روشهای رانگ - کوتای مرتبه دوم برای معادلات دیفرانسیل تصادفی ایتو

بررسی روش های رانگ- کوتای تصادفی دو مرحله ای برای معادلات دیفرانسیل تصادفی استراتونویچ

معادله دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ زیر را در نظر بگیرید: dy(t) = g0(y(t)) dt + g1(y(t)) ?d(w(t)), y(t0) = y0, t ? [t0,t], که در آن w(t) یک فرایند وینر است. در این پایان نامه یک روش رانگ- کوتای تصادفی صریح دو مرحله ای با ناحیه ی پایداری (به مفهوم مربع میانگین) بزرگ، دو روش رانگ- کوتای تصادفی نیمه ضمنی، یکی با ثابت های خطای اصلی مینیمم و دیگری با ناحیه ی پایداری (به مفهوم مربع میانگ...

پیاده سازی و پایداری انواع روشهای رانگ- کوتای ضمنی

روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی ایتو

در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: ‎v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن ‎w(x,t)‎ حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی حرکت براونی است. همچنین تکنیک تفاضل متناهی با دو روش صریح و ضمنی برای معادله ی دیفرانسیل جزئی تصادفی از...

روشهای رونگ-کوتای نمایی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری

در این پایان نامه همگرایی و پایداری روشهای رونگ کوتای نمایی از نوع هم محلی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری مورد بررسی قرار میگیرد. نشان داده میشود که این نمونه از روشهای عددی حداقل با مرتبه مرحله شان همگرا میشوند. همچنین شرایط کافی از پایداری عددی در این روشها ارایه میگردد و سرانجام بعضی مثالهای عددی نتایج اصلی را شرح میدهند.

بررسی شرایط مرتبه برای روش های رانگ-کوتا تصادفی برای دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی جابجاگر و غیرجابجاگر

چکیده: در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک خانواده از روش های رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t]. که در آن g_0 و g_1، به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد –dبعدی است، پرداخته می شود. شرایط مرتبه قوی برای خانواده ای از روش های رانگ-کوتا تصادفی از مرتبه یک و یک ونیم برای دس...

بررسی روش های رانگ-کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی

در پایان نامه حاضر به مطالعه و بررسی خانواده کلی از روش های رانگ – کوتا تصادفی که نسبت به روش های موجود قبلی کارآمدتر است برای حل معادله دیفرانسیل تصادفی به صورت پرداخته می شود. شرایط مرتبه برای خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک با مینیمم ثابت خطا بیان شده و در ادامه خانواده ای از روش های رانگ – کوتا تصادفی از مرتبه قوی یک و نیم که اساس مولفه قطعی آن روش رانگ – کوتا کل...